摘要：18．在⊙O中.AB为⊙O的弦.半径OA=6.∠A=30°.求弦AB的长.

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在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OA=6，∠A=30°，求弦AB的长.

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2

．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2），请你求出此时弦AD的长．

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC= $数学公式$ ．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2），请你求出此时弦AD的长．

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=

．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2），请你求出此时弦AD的长．

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（2008•崇文区一模）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=

．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2），请你求出此时弦AD的长．

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