摘要：A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
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．如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：AD＝BE＝5；cos∠ABE＝
；当0＜t≤5时，y＝
t2；当t＝
秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是____(填序号)．
已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；
（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；
（3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）
(1)阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4＋9________2
，
4＋4________2
，2＋3________2
．请猜想：当a＞0，b＞0，则a＋b________
．
如∵
展开
∴6＋5
．
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
(2)知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP＝2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为M、N，求OM2＋ON2的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．
