摘要：16．如图.三角形AOB在直角坐标系中.点A的坐标是.点B的坐标是(4.0).将三角形AOB平移得到三角形A′O′B′,使得点A′在y轴上.点O′和B′在x轴上.则点B′的坐标是 ．
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在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，1），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△MON（如图所示），若二次函数的图象经过点A、M、O三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如果把这个二次函数图象向右平移2个单位，得到新的二次函数图象与y轴的交点为C，求tan∠ACO的值；
（3）在（2）的条件下，设新的二次函数图象的对称轴与x轴的交点为D，点E在这条对称
轴上，如果△BCO与以点B、D、E所组成的三角形相似（相似比不为1），求点E的坐标．
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（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如果把这个二次函数图象向右平移2个单位，得到新的二次函数图象与y轴的交点为C，求tan∠ACO的值；
（3）在（2）的条件下，设新的二次函数图象的对称轴与x轴的交点为D，点E在这条对称
轴上，如果△BCO与以点B、D、E所组成的三角形相似（相似比不为1），求点E的坐标．
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22、在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．（1）若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为（
-3
，-4
）；（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于
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；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于16n
．
在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．（1）求点B的坐标：
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点C为抛物线上的一点，且A、B、C、O可以构成梯形的四个顶点，请直接写出点C的坐标
（4，22）或（-2，-1）或（-4，
）
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（4，22）或（-2，-1）或（-4，
）
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在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．
轴上，如果△BCO与以点B、D、E所组成的三角形相似（相似比不为1），求点E的坐标．