摘要：八．25．如图所示.在直角坐标系中.矩形ABCD的边AD在X轴上. 点A在坐标原点.AB=3.AD=5,若矩形以每秒2个单位长度沿轴正方向作匀速运动.同时点P从A点 出发以每秒1个单位长度沿A―B―C―D的路线作匀速运动.当P点运动到D点时停止运动.矩形ABCD也随之停止运动.(1) 求P点从A点运动到D点所需的时间.(2) 设P点运动的时间为t(秒). ①当t=5时.求出点P的坐标. ②若△OAP的面积为S.试求出S与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量的取值范围).
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的各边
上，分别取点
，使
．
为平行四边形．
中，
．
的垂直平分线
（保留作图痕迹，不写作法）；
及
的延长线于点
，连接
．求证：
．
（本题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（
，
）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
，
如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物
线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，
两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的
面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（
，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点
作线段的垂线交抛物线于点，如果以点
为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时
点的坐标和的最大面积.
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，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线
过点A、E、D.
中，
．
的垂直平分线
（保留作图痕迹，不写作法）；
及
的延长线于点
，连接
．求证：
．