摘要：中你归纳的数学关系式.解释下面生活中的一个现象:“若克糖水里含有克糖.再加入克糖.则糖水更甜了 ,

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（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：
$数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ；　 $数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ．
从上面的各式发现一个正分数的分子和分母，所得分数的值比原分数的值要．
猜想：设a＞b＞0，m＞0，则 $数学公式$ __ $数学公式$ ．
（2）试证明你的猜想：
（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：

．
从上面的各式发现一个正分数的分子和分母

都加上同一个正数

都加上同一个正数

，所得分数的值比原分数的值要

．
猜想：设a＞b＞0，m＞0，则

．
（2）试证明你的猜想：
（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如撏?资?莸某朔ǚㄔ驍的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由撎厥鈹到撘话銛进行抽象概括的：，，，，

（都是正整数）．

我们亦知：，，，，．

(1）请你根据上面的材料归纳出之间的一个数学关系式；

(2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：撊－克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不饱和），则糖水更甜了敚?/P>

(3）如图，在中，．能否根据这个图形提炼出与（1）中同样的关系式？并给予证明．

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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：

（m、n都是正整数），我们亦知：

（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明。

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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…2^m×2ⁿ＝2^m+n，…a^m×aⁿ＝a^m+n(m，n都是正整数)．

我们亦知：，，，，…．

(1)请你根据上面的材料归纳出a，b，c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式；

(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；

(3)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝a，CA＝b，AD＝BE＝c(a＞b)．能否根据这个图形提炼出与(1)中同样的关系式？并给予证明．

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