如图，正△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，∠DCA=15°，CD=10，则BC的长为（　　）

（2013•深圳二模）如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，过点B作⊙O的切线BP于点D，则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为．

如图，Rt△ABC内接于⊙O．将⊙O沿直径AC对折，B点落在圆上D点处．连接BD交AC于点E，过C点作BD的平行线交AD的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=

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，DF=3，求⊙O的半径长．