如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，AC是⊙O₁的切线且交⊙O₂于点C，AD是⊙O₂的切线且交⊙O₁于点D．连接DB、CB、AB．
（1）求证：AB²=BC•BD；
（2）延长CB交⊙O₁于点E，延长DB交⊙O₂于点F．求证：△AEC≌△ADF．

如图，⊙O和⊙O₁相交于A，B两点，AC是⊙O₁的切线，交⊙O于点C；AD是⊙O的切线，交⊙O₁于点D．

(1)  求证：AB²=BC?BD；

(2)  求证：；

(3)  延长CB交⊙O₁于E．延长DB交⊙O于F．判断CE和DF的大小关系．并证明你的结论。