摘要：12．如图.在△ABC中..E是斜边AB上的一点.如果△ABC沿CE折叠.点A与点B恰好重合.如果AC=10cm.则AB= cm.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于点E，线段BC上有一点D满足OD∥AB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CO=2，DE=

，求斜边AB的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于点E，线段BC上有一点D满足OD∥AB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CO=2，DE= $数学公式$ ，求斜边AB的长．

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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交AB于点G，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若△ABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点O运动到何处时四边形AECF为正方形？此时，如果AE=

，AB=4，求sin∠BAE的值．

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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交AB于点G，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若△ABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点O运动到何处时四边形AECF为正方形？此时，如果AE= $数学公式$ ，AB=4，求sin∠BAE的值．

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在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上

的一点，且PB=PD，ED⊥AC垂足为E．
（1）如图（1）试确定PE与AC之间的数量关系

（2）如图（2）在（1）的条件下，若P点在AC的延长线上时，（1）中结论是否成立？如果成立，请给予证明．
（3）如图（1）当AP=1时，四边形PBDE的面积为

平方单位（直接写出结果，不要求解答过程）．查看习题详情和答案>>