摘要：(2)继续旋转至如图2的位置.延长交于.延长交于.是否仍然成立?若成立.请给出证明,若不成立.请说明理由,
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已知四边形的ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 绕点B 旋转，它的两边分别交AD ，DC( 或它们的延长线) 于E ，F 当∠MBN 绕点B 旋转到AE= CF 时( 图(a)) ，易证AE+CF=EF.
(1) 当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时( 图(b)) ，请证明：AE+CF=EF.
(2) 当∠MBN 在(1) 的基础上继续旋转至图(c) 位置，上述结论是否成立？若成立，请给予 证明；若不成立，线段AE ，CF ，EF 又有怎样的数量关系？请证明你的结论．
(3) 如图(c) ，若EF=6 ，AB=2 ，求△BFE 的面积．
(1) 当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时( 图(b)) ，请证明：AE+CF=EF.
(2) 当∠MBN 在(1) 的基础上继续旋转至图(c) 位置，上述结论是否成立？若成立，请给予 证明；若不成立，线段AE ，CF ，EF 又有怎样的数量关系？请证明你的结论．
(3) 如图(c) ，若EF=6 ，AB=2 ，求△BFE 的面积．
如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．证明DM=DN；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：
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（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．证明DM=DN；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：
是
是
（请写出结论，不用证明．）如图1，已知
中，
，
，把一块含
角的直角三角板
的直角顶点
放在
的中点上（直角三角板的短直角边为
，长直角边为
），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，交
于
，交
于
．
①证明
；
②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形
，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长
交于，延长
交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
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如图，已知中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①证明：DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
（1）在图中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①证明：DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①说明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出理由；若不成立，请说明理由；
⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出结论，不用说明理由。