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(本题满分12分)
某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元。据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,请回答以下问题:
(1)设销售单价定为x元(x>50),月销售利润为y元,求y(用含x的代数式表示);
(2)现该商店要保证每月盈利8750元,同时又要使顾客得到尽可能多的实惠,那么销售单价应定为多少元?
(本题满分12分)
某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元。据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,请回答以下问题:
(1)设销售单价定为x元(x>50),月销售利润为y元,求y(用含x的代数式表示);
(2)现该商店要保证每月盈利8750元,同时又要使顾客得到尽可能多的实惠,那么销售单价应定为多少元?
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Ⅰ、如图①,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上.点C、D同时从点O出发,点C以1单位长/秒的速度向点A运动,点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动.设运动时间为t秒,0<t<5.
(1)当0<t<
5 | 2 |
(2)若△OCD的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)以点C为中心,将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E,若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形,求点E的坐标.
Ⅱ、(1)如图Ⅱ-1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;
(2)如图Ⅱ-2,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上,试说明△EGO与△FHO面积相等.
(3)如图Ⅱ-3,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.
(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的右交点为点A,与y
轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC.现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)
(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?
(3)请说明当0<t<4.5时,△PQF的面积总为定值;
(4)当0≤t≤4.5是否存在△PQF为等腰三角形?当t为何值时,△PQF为等腰三角形?(直接写出结果)
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