摘要:A.1┱2┱3 B.1┱3┱5 C.3┱4┱7 D.5┱12┱13 2.若把直角三角形的三边都增加同样的长度.则新三角形是 ( ).
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25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的称为股,斜边称为弦.并发现了“勾股定理”.若直角三角形三边长都为正整数,则称为一组勾股数,如“勾3股4弦5”.勾股数的寻找与判断不是件很容易的事,不过还是有一些规律可循的.(以下n为正整数,且n≥2)
(1)观察:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25;…,
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数,从3起就没有间断过,且股和弦只相差1.小明根据发现的规律,推算出这一类的勾股数可以表示为:2n-1、2n(n-1)、2n(n-1)+1.请问:小明的这个结论正确吗?
答
(2)继续观察第一个数为偶数的情况:4、3、5; 6、8、10; 8、15、17;…,
亲爱的同学们,你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗?若用2n表示第一个偶数,请分别用n的代数式来表示其他两边,并证明确实是勾股数.
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(1)观察:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25;…,
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数,从3起就没有间断过,且股和弦只相差1.小明根据发现的规律,推算出这一类的勾股数可以表示为:2n-1、2n(n-1)、2n(n-1)+1.请问:小明的这个结论正确吗?
答
正确
.(直接回答正确或错误,不必证明)(2)继续观察第一个数为偶数的情况:4、3、5; 6、8、10; 8、15、17;…,
亲爱的同学们,你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗?若用2n表示第一个偶数,请分别用n的代数式来表示其他两边,并证明确实是勾股数.