摘要：(2)如图2.若P点为抛物线上不同于A的一点.连结PB并延长交抛物线于点Q.过点P.Q分别作轴的垂线.垂足分别为S.R．①求证:PB＝PS,②判断△SBR的形状,③试探索在线段SR上是否存在点M.使得以点P.S.M为顶点的三角形和以点Q.R.M为顶点的三角形相似.若存在.求出M点坐标,若不存在.请说明理由．
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如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函数图象上的两点P、Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3，若△PAB与△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式；
（2）二次函数的图象经过点A、B，其顶点C在x轴的上方且在直线PQ上，求这个二次函数的解析式；
（3）若使（2）中所确定的抛物线的开口方向不变，顶点C在直线PQ上运动，当点C运动到点
C′时，抛物线在x轴上截得的线段长为6，求点C′的坐标．
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（1）一次函数图象上的两点P、Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3，若△PAB与△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式；
（2）二次函数的图象经过点A、B，其顶点C在x轴的上方且在直线PQ上，求这个二次函数的解析式；
（3）若使（2）中所确定的抛物线的开口方向不变，顶点C在直线PQ上运动，当点C运动到点
C′时，抛物线在x轴上截得的线段长为6，求点C′的坐标．
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如图，直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，1），与双曲线y=
在第一象限相交于点C；以AC为斜边、∠CAO为内角的直角三角形，与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等；点C，P在以B为顶点的抛物线y=mx2+nx+k上；直线y=
hx+d、双曲线y=
和抛物线y=ax2+bx+c同时经过两个不同的点C，D．
（1）确定t的值；
（2）确定m，n，k的值；
（3）若无论a，b，c取何值，抛物线y=ax2+bx+c都不经过点P，请确定P的坐标． 查看习题详情和答案>>
| t |
| x |
hx+d、双曲线y=| t |
| x |
（1）确定t的值；
（2）确定m，n，k的值；
（3）若无论a，b，c取何值，抛物线y=ax2+bx+c都不经过点P，请确定P的坐标． 查看习题详情和答案>>
如图，抛物线y1=ax2-2ax+b经过A（-1，0），C（0，
）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=
y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E、G，与（2）中的函数图象交于点F、H．问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．
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| 3 |
| 2 |
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=
| ||
| 2 |
（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E、G，与（2）中的函数图象交于点F、H．问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．
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相切于D．问将过A、C、B三点的抛物线平移后能否同时经过P、D、A三点，为什么？