摘要：25．如图.在中..是高上的动点.是点关于点的对称点(点在高上.且不与.重合)．过点作的平行线与交于.与交于.连结并延长交于点.连结并延长交于点.连结.．
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如图，在
中，
，
是
边上的高，
是边上的一个动点（不与
重合），
，
，垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
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如图，在
中，
，
是
边上的高，
是
边上的一个动点(不与
重合)，
，
，垂足分别为
．
(1)
求证：
；
(2)
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
(3)
当
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
如图，△ABC中，AC=5，BC=10，BC上的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，设运动的时间为t秒；
（1）是否存在某一时刻使得MN垂直平分AC？若存在，请求出t；若不存在，说明理由．
（2）直接写出t为何值时，△MNC为等腰三角形？
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（1）是否存在某一时刻使得MN垂直平分AC？若存在，请求出t；若不存在，说明理由．
（2）直接写出t为何值时，△MNC为等腰三角形？
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．