摘要：如图.是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片.点与原点重合.点在轴上.点在轴上..．将折叠.使边落在边上.点与点重合.折痕为．
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如图，
是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在
轴上，点B在
轴上，
。将折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC；
（1）求直线BC的解析式；
（2）求经过B，C，A三点的抛物线
的
解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由。
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如图，
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，
为原点，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，
．
(1
）在
边上取一点
，将纸片沿
翻折，使点落在
边上的点
处，求点，的坐标；
(2
）若过点
的抛物线与轴相交于点
，求抛物线的解析式和对称轴方程；
(3
）若（2）中的抛物线与轴交于点
，在抛物线上是否存在点
，使
的内心在坐标轴上？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
(4
）（本小题为附加题，满分3分，计入卷面总分．如果你有时间，不妨试一试！）若（2）中的抛物线与轴相交于点，点
在线段上移动，作直线
，当点移动到什么位置时，
两点到直线的距离之和最大？请直接写出此时点的坐标及直线的解析式．
OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点．求B′点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的解析式． 查看习题详情和答案>>
OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y1所在直线的解析式；
（2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-
x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数．
（3）如图3，一般地，在OC、OA上选取适当的点D'、G'，使纸片沿D'G'翻折后，点O落在BC边上，记为E''．请你猜想：折痕D'G'所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想．
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（1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y1所在直线的解析式；
（2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-
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（3）如图3，一般地，在OC、OA上选取适当的点D'、G'，使纸片沿D'G'翻折后，点O落在BC边上，记为E''．请你猜想：折痕D'G'所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想．
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解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标．