摘要:(2)操作:若将图14―1中的△C′DE.绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度.连结AD.BE.如图14―3,在图14―3中.线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论.猜想与发现:
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(2007•攀枝花)图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
操作与思考:
操作:若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD、BE,如图2或如图3;
思考:在图2和图3中,线段BE与AD之间的大小关系是
猜想与发现:
根据上面的操作和思考过程,请你猜想当α为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201301/95/1d729d25.png)
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操作与思考:
操作:若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD、BE,如图2或如图3;
思考:在图2和图3中,线段BE与AD之间的大小关系是
相等
相等
;猜想与发现:
根据上面的操作和思考过程,请你猜想当α为
180
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度时,线段AD的长度最大,当α为某个角度时,线段AD的长度最小,最小是a-b
a-b
.![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201301/95/1d729d25.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201008/24/14ef13e7.png)
图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
操作与证明:
(1)操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
(2)操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
猜想与发现:
根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?
图1,是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
操作与思考:
操作:若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD、BE,如图2或如图3;
思考:在图2和图3中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系,并说明理由.
猜想与发现:根据上面的操作和思考过程,请你猜想:当α为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201301/95/1d729d25.png)
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操作与思考:
操作:若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD、BE,如图2或如图3;
思考:在图2和图3中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系,并说明理由.
猜想与发现:根据上面的操作和思考过程,请你猜想:当α为
180
180
度时,线段AD的长度最大,当α为某个角度时,线段AD的长度最小,最小是a-b
a-b
.![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201301/95/1d729d25.png)