已知抛物线与x轴交于不同的两点A(.与y轴的正半轴交于点C.如果是方程的两个根.且ΔABC的面积为(1)求此抛物线的解析式,(2)求直线AC和BC的方程,——青夏教育精英家教网——

摘要：已知抛物线与x轴交于不同的两点A(.与y轴的正半轴交于点C.如果是方程的两个根.且ΔABC的面积为(1)求此抛物线的解析式,(2)求直线AC和BC的方程,

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已知抛物线y=

x²+3mx+18m²-m与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C（0，b），O为原点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m＞

，且OA+OB=3OC，求抛物线解析式及A，B，C的坐标；
（3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求所

有k值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线y=-

x2+bx+4上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线y=-

x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？查看习题详情和答案>>

已知抛物线y=-x²+2mx-m²-m+2．
（1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；
（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

13、已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、由b²-4ac的值确定

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26、已知抛物线y=x²+（2k+1）x-k²+k．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x₁、x₂是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x₁²+x₂²=-2k²+2k+1．
①求抛物线的解析式；
②设点P（m₁，n₁）、Q（m₂，n₂）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m₁+m₂的值．

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