摘要：的条件下.以AB为直径的⊙D与轴的正半轴交于P点.过P点作⊙D的切线交轴于E点.求点E的坐标.

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如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，
BC=y。

（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？
（2）若x、y是方程2t²-30t+m=0的两根，求△COD的面积；
（3）在（2）的条件下，以B为坐标原点，BC为x轴的正半轴， BA为y轴的正半轴，建立坐标系，求直线CD的解析式。

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合）．
（1）以AB为对称轴，作点C的对称点为C′，连接CC′交AB于点E；
（2）在（1）的条件下，当BC=1，AC=2时，计算BE的长；
（3）在（2）的条件下，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的表面积．

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如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数 $数学公式$ 的顶点在x轴上，且a是方程z²+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S_弓形AED=S₁，阴影部分面积为S₂，求（S₂-S₁）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S₂-S₁）最大？

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如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数

的顶点在x轴上，且a是方程z²+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S_弓形AED=S₁，阴影部分面积为S₂，求（S₂-S₁）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S₂-S₁）最大？

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如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．

(1)当t＝1时，得到P₁、Q₁两点，求经过A、P₁、Q₁三点的抛物线解析式及对称轴l；

(2)当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；

(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．

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