质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块，两者以v₀=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙的碰撞时间极短，无动能损失．铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3，车足够长，铁块不会到达车的右端．从小车第一次与墙相碰开始计时，取水平向右为正方向，g=10m/s²，求：
（1）当小车和铁块再次具有共同速度时，小车右端离墙多远？
（2）在答卷的图上画出第二次碰撞前，小车的速度时间图象．不要求写出计算过程，需在图上标明图线的起点、终点和各转折点的坐标．

质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如图所示．现给木块v₀=4.0m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止．求：
（1）木板与墙壁相碰时的速度v₁；
（2）整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值E_pm．

质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞l），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a=g/3．试求：
（1）ab边刚进入磁场时，线框的速度；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度；
（3）线框经过磁场的过程中产生的热能．

质量m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如右图所示．质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动．它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10m．已知弹簧的劲度系数k=200N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；
（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动的最大距离．

质量为m、边长为L的正方形线框，从有水平边界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞L），磁感强度为B，方向水平．线框下落过程中ab边与磁场界面平行、与磁场垂直．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a=g/4（g为当地的重力加速度）．不计空气阻力，试求：
（1）ab边刚进入磁场时速度v₁的大小；
（2）cd边刚进入磁场时线框速度v₂的大小；
（3）线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能．