设，椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点

作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G。已知抛物线在点

G的切线经过椭圆的右焦点F1。

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；     (6分)

（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得

△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具

体求出这些点的坐标）。(8分)

设，椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点

作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G。已知抛物线在点

G的切线经过椭圆的右焦点F1。

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；     (6分)

（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得

△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具

体求出这些点的坐标）。(8分)

（13分）椭圆C:长轴为8离心率

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，

求这条弦所在的直线方程。

设b0，椭圆方程为=1，抛物线方程为x­²=8（y-b）．如图所示，过点F（0,b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G．已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F_1．                                                                                     

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设A₁B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．