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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
BCBBA BCDCB DA
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 2
14 . 
15.
4 16. 
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. （本大题共10分）
解：
4分
或
8分
故原不等式的解集为
10分
18. （本小题满分12分）
解：（1）
，
，且
.
，即
，又
，
……..2分
又由
，
5分
（2）由正弦定理得：
，
7分
又
，
…………9分
，则
.则
，
即
的取值范围是
…………………
12分
19.（本小题满分12分）
（1）解：设“射手射击1次，击中目标”为事件A
则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率
=
7分
（2）解：射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率
12分
20. (本小题满分12分)
（Ⅰ）∵
∴
2分
∵
4分
∴
6分
（Ⅱ）∵函数
在区间
上单调递增
∴
对一切
恒成立
方法1 
时成立
当
时，等价于不等式
恒成立
令
当
时取到等号，所以
∴
12分
方法2 设
对称轴
当
时，要满足条件，只要
成立
当
时，
，∴
当
时，只要
矛盾
综合得
12分
21．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设
的公差为d，{Bn}的公比为q，则依题意有q>0且
解得d=2，q=2.
所以， 
，
6分
（Ⅱ）
错位相减法得：
n=1,2,3…
12分
22．（本小题满分12分）
解：（I）由
故
的方程为
点A的坐标为（1，0）
2分
设
由
整理
4分
M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为
，短轴长为2的椭圆 5分
（II）如图，由题意知
的斜率存在且不为零，
设方程为
①
将①代入，整理，得
7分
设
、
，则
②
令
由此可得
由②知
，
即
10分
解得
又
面积之比的取值范围是
12分
（本小题满分12分）已知函数
（I）若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（II）当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（Ⅲ）求证：解：（1）
，其定义域为
，则
令
，
则
，
当
时，
；当
时，
在（0，1）上单调递增，在
上单调递减，
即当时，函数取得极大值. （3分）
函数在区间
上存在极值，
，解得
（4分）
（2）不等式，即
令
（6分）
令
，则
，
，即
在
上单调递增， （7分）
，从而
，故
在上单调递增， （7分）
（8分）
（3）由（2）知，当时，
恒成立，即
，
令
，则
， （9分）
（10分）
以上各式相加得，
即
，
即
（12分）
。
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在区间（-1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减．（I）若b=-2，求c的值；
（II）当x∈[-1，3]时，函数f（x）的切线的斜率最小值是-1，求b、c的值．
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且a
).
，+∞)上是增函数¥在（
)上
是减函数，求a的值；
的单调递减区间；
，使函数h(x)="f(x)+"
,x
(b> - 1)，在x = -1处取得最小值，试求b的最大值. 
，求
的增区间；
，且函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
，求函数
的解析式； 
，且
上单调递增，求实数
的取值范围.