解:(1)设PF1=m,PF2=n,则m+n=2a,cos∠F1PF2===-1,而mn≤=a2.cos∠F1PF2≥-1.等号成立当且仅当m=n=a,即:P时.∠F1PF2最大.此时cos∠F1PF——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)设PF1=m,PF2=n,则m+n=2a,cos∠F1PF2===-1,而mn≤=a2.cos∠F1PF2≥-1.等号成立当且仅当m=n=a,即:P时.∠F1PF2最大.此时cos∠F1PF2=-1(2)设短轴的一个顶点为B, ∠F1BF2≥900.∠F1BO≥450.

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设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是

时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R⁺）
（2）当k=-

时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）条件下，点p（x₀，y₀）（x₀＜0）是曲线上的点F₁（-

，0)，F₂（

，0），且|PF₁|=

|PF₂|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，

]
（4）在（2）的条件下，过点F₁（-

，0），F₂（

，0）．满足

=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(

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=1的焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且|PF₁|=3|PF₂|，则|PF₁|的值为（　　）

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设P为双曲线x2-

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF1|=

|PF2|，则cos∠F₁PF₂为

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设F₁、F₂，分别是椭圆

=1的左、右焦点，点P在椭圆上，若|PF₁|=9|PF₂|，则P点的坐标为

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设F₁、F₂分别是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF₁|（O为原点），且|PF1|=

|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）

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