摘要：用无穷等比数列的和的公式来证明不等式本身就是一种创新.应该说思维非常巧妙.
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的前
项和
，且
是常数，则此无穷等比数列各项的和等于
(用数值作答)．（09年雅礼中学月考理）（13分）
定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．已知无穷等比数列
的首项和公比均为
．
（１）试求无穷等比子数列
（
）各项的和；
（２）已知数列的一个无穷等比子数列各项的和为
，求这个子数列的通项公式；
的所有子数列中，不存在两个不同的无穷等比子数列，使得它们各项的和相等．
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是各项和等于
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
的公比和数列{an}的通项公式；
的前
项和
，且
是常数，则此无穷等比数列各项的和等于
(用数值作答)．
的前
项和
，且
是常数，则此无穷等比数列各项的和等于 (用数值作答)．