摘要:在中,.
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14、在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维方式.如从指数函数中可抽象出f(x1+x2)=f(x1)•f(x2)的性质;从对数函数中可抽象出f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)的性质,那么从函数
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y=kx(k≠0)
.(写出一个具体函数即可)可抽象出f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)的性质.
在中华人民共和国成立60周年的国庆盛典中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一,制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,如果烟花距地面高h米与时t秒之间的关系为h(t)=-2t2+4
t+19.
(1)烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?
(2)当烟花在最高点爆裂时,位于烟花正东方的观众甲观赏烟花的仰角是45°,位于南偏西60°的观众乙观赏烟花的仰角是30°,求这时观众甲和观众乙相距多远(观众的身高忽略不记)? 查看习题详情和答案>>
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(1)烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?
(2)当烟花在最高点爆裂时,位于烟花正东方的观众甲观赏烟花的仰角是45°,位于南偏西60°的观众乙观赏烟花的仰角是30°,求这时观众甲和观众乙相距多远(观众的身高忽略不记)? 查看习题详情和答案>>
在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为⊙,对于A中的任意两个元素α=(a,b),β=(c,d),规定:α⊙β=(ad+bc,bd-ac).
(1)计算:(2,3)⊙(-1,4).
(2)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律,并给出证明.
(3)若“A中的元素I=(x,y)”是“对?α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件,试求出元素I. 查看习题详情和答案>>
(1)计算:(2,3)⊙(-1,4).
(2)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律,并给出证明.
(3)若“A中的元素I=(x,y)”是“对?α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件,试求出元素I. 查看习题详情和答案>>
12、在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式如从f(x)=lgx可抽象出f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)的性质,那么由h(x)=
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任意指数函数均可,如h(x)=2x
(填一个具体的函数)可抽象出性质h(x1+x2)=h(x1)•h(x2).
在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为⊙,对于A中的任意两个元素α=(a,b),β=(c,d),规定:α⊙β=(
,
).
(1)计算:(2,3)⊙(-1,4);
(2)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律,并任选其一证明;
(3)A中是否存在唯一确定的元素I满足:对于任意α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立,若存在,请求出元素I;若不存在,请说明理由;
(4)试延续对集合A的研究,请在A上拓展性地提出一个真命题,并说明命题为真的理由. 查看习题详情和答案>>
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(1)计算:(2,3)⊙(-1,4);
(2)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律,并任选其一证明;
(3)A中是否存在唯一确定的元素I满足:对于任意α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立,若存在,请求出元素I;若不存在,请说明理由;
(4)试延续对集合A的研究,请在A上拓展性地提出一个真命题,并说明命题为真的理由. 查看习题详情和答案>>