摘要：(Ⅲ)过点E作交AB于点O. OE=1.∵二面角D―AB―E为直二面角.∴EO⊥平面ABCD.设D到平面ACE的距离为h. 平面BCE. ∴点D到平面ACE的距离为 ---..12分解法二:(Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)以线段AB的中点为原点O.OE所在直线为x轴.AB所在直线为y轴.过O点平行于AD的直线为z轴.建立空间直角坐标系O―xyz.如图.面BCE.BE面BCE. .在的中点. 设平面AEC的一个法向量为.则 解得 令得是平面AEC的一个法向量. 又平面BAC的一个法向量为. ∴二面角B―AC―E的大小为 -----------9分(III)∵AD//z轴.AD=2.∴.∴点D到平面ACE的距离--12分
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已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．（1）求证：A1C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离．
已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1-BE-A1的大小．
已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．（1）求证：A1C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离；
（3）求平面A1B1C与直线DE所成角的正弦值．
已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．