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一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
D
A
C
B
A
C
二、填空题
11.20 12.80 13.270 14.1 15.4884
三、解答题:
16.解:.…………………4分
(1)当时,,
当时,是增函数,
所以函数的单调递增区间为.…………8分
(2)由得, .因为 ,
所以当时,取最小值3,即.当时,取最大值4,即.将代入得. ……………13分
17.解:(1)设袋中数学题的个数为
则…………2分
化简得: 又,即有5个数学题。…6分
(2)由题知A、B、C、D,4个题中该生做 对2题,做错2题,其中:
A、B、C在三题中做对1个做错2个而D题做对的概率为:
…………9分
A、B、C三题中做对2个做错1个而D题做错的概率为:
…………11分
由互斥事件概率公式知所求概率为:
…………13分
18.(Ⅰ)取中点,连结.
,. ………2分
,.
,平面.…4分
平面,.………6分
(Ⅱ),,
.
又,.
又,即,且,
平面. ………8分
取中点.连结.
,.
是在平面内的射影,
.
是二面角的平面角.………10分
在中,,,,
.二面角的大小为.………13分
19.解:(Ⅰ)由题意: ∴……………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
数列满足:,故……………6分
(Ⅲ)令
………8分
相减得:
………10分
∴……………12分
20.解析:(1) ………2分
………4分
当x≥1时,是增函数,其最小值为………6分
(2)方程为 令
x
a
+
0
-
0
+
有极大值
有极小值, ………8分
∵若方程f(x)=((a>0)至多有两个解,∴f(a)≥0或f()≤0, ……10分
∴≥0或≤0 (舍) 解得0<a≤1. ………12分
21. 解:(Ⅰ)设双曲线方程为(,),
则,,∴.------------------------(2分)
又在双曲线上,∴.
联立①②③,解得,.∴双曲线方程为.--------(4分)
注:对点M用第二定义,得,可简化计算.
(Ⅱ),设,,m:,则
由,得,.--------------------(6分)
由,得.
∴,..
由,,,---------------------(8分)
消去,,
得.------------------------(9分)
∵,函数在上单调递增,
∴,∴.------------------------(10分)
又直线m与双曲线的两支相交,即方程两根同号,
∴.------------------------------------------------(11分)
∴,故.------------------------(12分)
(本小题满分13分)有一问题,在半小时内,甲能解决它的概率是0.5,乙能解决它的概率是,
如果两人都试图独立地在半小时内解决它,计算:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1)两人都未解决的概率;
(2)问题得到解决的概率。
查看习题详情和答案>>(本小题满分13分) 现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为35海里/小时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
查看习题详情和答案>>