数列的通项公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

（16分）已知数列的通项公式为.

（1）若成等比数列，求的值；

（2）是否存在，使得成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由；

（3）求证：数列中的任意一项总可以表示成数列中其它两项之积.

数列的前项和记作，满足，．

        求出数列的通项公式．

（2），且对正整数恒成立，求的范围；

       （3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

数列的前项和为，且。

    (1)求数列的通项公式；

  (2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.