摘要：(2)已知点.在椭圆上.．

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已知点A(1，

)是离心率为

=1(a＞b＞0)上的一点．斜率为

的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．查看习题详情和答案>>

已知点P（0，一2），椭圆c：

=1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，若三角形PF₁F₂的面积为2，且a²，b²的等比中项为6

．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上有A、B两点，使△PAB的重心为F₁，求直线AB的方程；
（3）在（2）的条件下，设M为椭圆上一动点，求△MAB的面积的最大值及此时点M的坐标．查看习题详情和答案>>

已知点A（0，b），B为椭圆

=1(a＞b＞0)的左准线与x轴的交点．若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为

．查看习题详情和答案>>

已知点P（-1， $数学公式$ ）是椭圆E： $数学公式$ （a＞b＞0）上一点，F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点， $数学公式$ （0＜λ＜4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

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已知点A（0，b），B为椭圆

=1(a＞b＞0)的左准线与x轴的交点．若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为______．

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