摘要:由计算可得.当时.,
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对于给定首项,由递推式得到数列,且对于任意的,都有,用数列可以计算的近似值.
(1) 取,,计算的值(精确到),归纳出,的大小关系;
(2) 当时,证明;
(3) 当时,用数列计算的近似值,要求,请你估计,并说明理由.
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对于给定首项x>(a>0),由递推公式xn+1=(xn+)(n∈N)得到数列{xn},对于任意的n∈N,都有xn>,用数列{xn}可以计算的近似值.
(1)取x=5,a=100,计算x1,x2,x3的值(精确到0.01);归纳出xn,xn+1,的大小关系;
(2)当n≥1时,证明:xn-xn+1<(xn-1-xn);
(3)当x∈[5,10]时,用数列{xn}计算的近似值,要求|xn-xn+1|<10-4,请你估计n,并说明理由.
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(1)取x=5,a=100,计算x1,x2,x3的值(精确到0.01);归纳出xn,xn+1,的大小关系;
(2)当n≥1时,证明:xn-xn+1<(xn-1-xn);
(3)当x∈[5,10]时,用数列{xn}计算的近似值,要求|xn-xn+1|<10-4,请你估计n,并说明理由.
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在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:用计算机求n个不同的数v1,v2,…vn的和。计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数,计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作。为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法。比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:
(1)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表;
(2)当n=128时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)。
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