摘要：整理得． (*)
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（2009•武汉模拟）已知数列{an}满足：a1=a2=a3=k，an+1=
(n≥3，n∈N*)其中k＞0，数列{bn}满足：bn=
(n=1，2，3，4…)
（1）求b1，b2，b3，b4；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列{an}的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k．
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| k+anan-1 |
| an-2 |
| an+an+2 |
| an+1 |
（1）求b1，b2，b3，b4；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列{an}的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k．
（2009广东卷理）（本小题满分12分）
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图5.
（1）求直方图中
的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示．已知
，
，
，
）
．设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足：
且
成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列
满足：
，
，
为数列
的前
项和,问是否存在正整数,使得
成立？若存在，求出;若不存在，请说明理由.
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，若
，则
__________．
，若
，则
__________．