第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．将这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：
若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

某学校为了准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．
（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；
（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
（3）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

阅读下面给出的定义与定理：
①定义：对于给定数列{x_n}，如果存在实常数p、q，使得x_n+1=px_n+q 对于任意n∈N₊都成立，我们称数列{x_n}是“线性数列”．
②定理：“若线性数列{x_n}满足关系x_n+1=px_n+q，其中p、q为常数，且p≠1，p≠0，则数列{xn-

q

1-p

}是以p为公比的等比数列．”
（Ⅰ）如果a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N₊，利用定义判断数列{a_n}、{b_n}是否为“线性数列”？若是，分别指出它们对应的实常数p、q；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）如果数列{c_n}的前n项和为S_n，且对于任意的n∈N^*，都有S_n=2c_n-3n，
①利用定义证明：数列{c_n}为“线性数列”；
②应用定理，求数列{c_n}的通项公式；
③求数列{c_n}的前n项和S_n．