摘要：[例3]如图1.已知A.B.C是长轴为4的椭圆上三点.点A是长轴的一个顶点.BC过椭圆中心O.且..(1)建立适当的坐标系.求椭圆方程,(2)如果椭圆上两点P.Q使直线CP.CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形.是否总存在实数l
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【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题．每小题l0分．共计20分．请在答题纸指定 区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交口BC于F，求
的值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A.选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙O的直径，弦
、
的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）
；
（2）
．
B.选修4-2：矩阵与变换
求曲线
在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中
，
．
C.选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.
D.选修4-5：不等式选讲
若存在实数
使
成立，求常数
的取值范围．
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