Question

一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S关于时间t的函数为S=f（t），则下列图中与函数S=f（t）图象最近似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S关于时间t的关系为非线性关系，可排除D答案；根据函数的最小值不为0，可排除C，根据t=0时，函数取最大值，可排除A．

解答：解：滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S关于时间t的关系呈周期性变化，
且两者之间是非线性变化，故排除答案D；
当圆滚动到两三角形的连接点时，阴影部分的面积取最小值，但仍不为0，故排除答案C
又由当t=0时，阴影部分的面积取最大值，可排除答案A
故选：B

点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中根据题意分析出函数的周期性，最值…并也图象一一比照，利用排除法求解是解答的关键．