摘要：设直线的方程为:.

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设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：a2＞
3k2
1+3k2
；
（Ⅱ）若
AC
=2
CB
，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程． 查看习题详情和答案>>
17、设直线l1：3x+4y-5=0直线l2：2x-3y+8=0的交点M，求：
（1）过点M与直线l：2x+4y-5=0平行的直线方程；
（2）过点M且在y轴上的截距为4的直线方程．
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设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．
（1）当直线l过P点，且与直线l0：2x+y=0平行时，求直线l的方程．
（2）当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
设直线l：y=x+m，双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，双曲线的离心率为
3
，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
OP
•
OQ
=-3，
PR
=3
RQ
.
（1）证明：4a2=m2+3；
（2）求双曲线E的方程；
（3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且
MF
=λ
FN
，求实数λ的取值范围． 查看习题详情和答案>>
设直线l（斜率存在）交抛物线y2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足
OA
•
OB
=x1x2+2（y1+y2）．
（1）若y1+y2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
1
|
PM
|
=
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
，求点M的轨迹方程． 查看习题详情和答案>>

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