Question

17、设直线l₁：3x+4y-5=0直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，求：
（1）过点M与直线l：2x+4y-5=0平行的直线方程；
（2）过点M且在y轴上的截距为4的直线方程．

Answer 1

分析：（1）解方程组求出交点M的坐标，利用平行直线系方程，待定系数法求直线方程．
（2）用斜截式设出直线方程，将M（-1，2）代入方程求斜率．

解答：解：联立两直线方程可解得M（-1，2）
（1）设直线方程为2x+4y+c=0，将M（-1，2）代入可解得c=-6
所求的直线方程为2x+4y-6=0，即x+2y-3=0
（2）设直线方程为y=kx+4，将M（-1，2）代入可解得k═2
所求的直线方程为2x-y+4=0

点评：本题考查直线方程的求法，与2x+4y-5=0平行的直线方程可以写成2x+4y+c=0的形式，及用待定系数法求参数的值．