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一、选择题:
1,3,5
二、填空题
13. 14.190 15.②④ 16.
三、解答题
17.(1)
…………4分
∵A为锐角,∴,∴,
∴当时, …………6分
(2)由题意知,∴.
又∵,∴,∴, …………8分
又∵,∴, …………9分
由正弦定理得 …………12分
18.解:(I)由函数
…………2分
…………6分
(II)由,
…………8分
, …………10分
故要使方程 …………12分
19.(I)连接BD,则AC⊥BD,
∵D1D⊥地面ABCD,∴AC⊥D1D
∴AC⊥平面BB1D1D,
∵D1P平面BB1D1D,∴D1P⊥AC.…………4分
(II)解:设连D1O,PO,
∵D1A=D1C,∴D1O⊥AC,同理PO⊥AC,
又∵D1O∩PO=0,
∴AC⊥平面POD1 ………………6分
∵AB=2,∠ABC=60°,
∴AO=CO=1,BO=DO=,
∴D1O=
…………9分
…………12分
20.解:(I)当 ; …………1分
当
验证,
…………5分
(II)该商场预计销售该商品的月利润为
,
…………7分
(舍去)……9分
综上5月份的月利润最大是3125元。 …………12分
21.解:(I)∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2, …………1分
∴外接圆C以原点O为圆心,线段OA1为半径,故其方程为……3分
∴所求椭圆C1的方程是 …………6分
(II)直线PQ与圆C相切。
证明:设
∴直线OQ的方程为 …………8分
因此,点Q的坐标为
…………10分
综上,当2时,OP⊥PQ,故直线PQ始终与圆C相切。 …………12分
22.解:(I)由题意知: …………2分
解得
故 …………4分
(II),
当, …………6分
故数列 …………10分
(III)若
从而,
得 …………11分
即数列 …………13分
且 …………14分
函数的最小正周期为,且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数
的图象
A.关于点对称 B.关于直线对称
函数f(x)=sin(wx+j)(|j|<)的最小正周期为p,且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
A.关于点(,0)对称 B.关于直线x=对称
C.关于点(,0)对称 D.关于直线x=对称
给出下列命题:
① 存在实数使得②若为第一象限角且,则 ③函数的最小正周期为 ,④ 函数是奇函数 ⑤函数的图像向左平移个单位,得到的图像。其中正确命题的序号是 (把你认为正确的序号都填上)