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学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试,初步确定了文科生中有资格的学生40人,其中男生10名,女生30名,决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训.
(1)求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数;
(2)经过一个月的培训,小组决定选出两名同学进行模拟面试,方法是先从小组里选出一名同学面试,该同学面试后,再从小组里剩下的同学中选一名同学面试,求选出的同学中恰有一名男同学的概率;
(3)面试时,每个同学回答难度相当的5个问题并评分,第一个同学得到的面试分数分别为:68,70,71,72,74,第二个同学得到的分数分别为69,70,70,72,74,请问那位同学的成绩更稳定?并说明理由.
(1)求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数;
(2)经过一个月的培训,小组决定选出两名同学进行模拟面试,方法是先从小组里选出一名同学面试,该同学面试后,再从小组里剩下的同学中选一名同学面试,求选出的同学中恰有一名男同学的概率;
(3)面试时,每个同学回答难度相当的5个问题并评分,第一个同学得到的面试分数分别为:68,70,71,72,74,第二个同学得到的分数分别为69,70,70,72,74,请问那位同学的成绩更稳定?并说明理由.
学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试,初步确定了文科生中有资格的学生40人,其中男生10名,女生30名,决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训.
(1)求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数;
(2)经过一个月的培训,小组决定选出两名同学进行模拟面试,方法是先从小组里选出一名同学面试,该同学面试后,再从小组里剩下的同学中选一名同学面试,求选出的同学中恰有一名男同学的概率;
(3)面试时,每个同学回答难度相当的5个问题并评分,第一个同学得到的面试分数分别为:68,70,71,72,74,第二个同学得到的分数分别为69,70,70,72,74,请问那位同学的成绩更稳定?并说明理由.
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(本小题满分12分)
某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
等级得分 |
||||||
人数 |
3 |
17 |
30 |
30 |
17 |
3 |
(Ⅰ)如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准,从样本中任意抽取2名学生,求恰有1名学生为良好的概率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值为1.5)作为代表:
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望及标准差(精确到0.1);
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在范围内的人数 .
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,
他们数学与物理单科学习能力等级分
数如下表:
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(附参考数据:)
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某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示: | ||||||||||||
(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数; (3)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) |