摘要：∴,当时.有.∴在内是增函数.
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函数f(x)=
+lnx是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
+lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
＞
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| 1-x |
| ax |
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
| 1-x |
| ax |
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
| a+b |
| b |
| 1 |
| a+b |
函数
是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数
的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：
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是[1，+∞）上的增函数．（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数
的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：
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设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N+）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数g(x)=2bx-
在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x1，x2当k为偶数时，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当k是偶数时，函数h(x)=f′(x)-x+
，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）．
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（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数g(x)=2bx-
| 1 |
| x2 |
（Ⅲ）当k是偶数时，函数h(x)=f′(x)-x+
| 3 |
| x |
在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x1，x2当k为偶数时，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）．
在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x1，x2当k为偶数时，恒有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N+）．