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（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，AC=3， BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：∥平面.
本小题满分14分）
如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V.
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，
（1）当时，求证：；
（2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角
的余弦值。
如图，在直三棱柱中，底面△为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面⊥平面.
(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）为何值时，二面角的平面角为.
（本小题满分13分）如图，在直三棱柱
中，AC=3， BC=4，AB=5，
，点D是AB的中点。
；
∥平面
.
如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中，
，
，
，点
、
分别是
、
的中点. 
平面
； 
平面
；
中，
，
为
的中点，且
，
时，求证：
；
为何值时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，并求此时二面角
的余弦值。
中，底面△
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
⊥平面
.
为何值时，二面角
的平面角为
.