已知,点在的图象上运动,点在——青夏教育精英家教网——

摘要：已知,点在的图象上运动,点在

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已知f（x）=log₂x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x，ny）在函数y=g_n（x）的图象上运动（n∈N）．
（1）求y=g_n（x）的解析式；
（2）求集合A={a|关于x的方程g₁（x+2）=g₂（x+a）有实根，a∈R}；
（3）设Hn(x)=(

)gn(x)，函数F（x）=H₁（x）-g₁（x），（0＜a≤x≤b）的值域为[-

，3]，
求证：a=

，b=2．查看习题详情和答案>>

已知P（x，y）为函数y=lnx图象上一点，O为坐标原点．记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）同学甲发现：点P从左向右运动时，f（x）不断增大，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）＜

．
（III）同学乙发现：总存在正实数a、b（a＜b），使a^b=b^a．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由：若正确，请求出a的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=log₂（x+1），点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，若t=

，s=y．
（1）求出s=g（t）的解析式；
（2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围．

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已知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(

)在函数y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
（3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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已知f（x）=log₂x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）函数y=g_n（x）的图象上运动（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表达式．
（2）若集合A={a|关于x的方程 4g₁（x）=g₂（x-2+a）有实根，a∈R}，求集合A
（3）设Hn(x)=(

)gn(x)，函数F（x）=H₁（x）-g₁（x）的定义域为0＜a≤x≤b，值域为[log2

5	2

4	2

]，求实数a，b的值．

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