摘要：由于.且.故．
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已知数列
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明： 
；
② 求证：
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和运用。运用
关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到
，②由于
，
所以
利用放缩法，从此得到结论。
解：(Ⅰ)当
时，由
得
. ……2分
若存在
由
得
，
从而有
，与矛盾，所以
.
从而由得
得
. ……6分
(Ⅱ)①证明：
证法一：∵
∴
∴
∴
.…………10分
证法二：
，下同证法一.
……10分
证法三：（利用对偶式）设
，
，
则
.又
，也即
，所以
，也即
，又因为
，所以
.即
………10分
证法四：（数学归纳法）①当
时, 
,命题成立;
②假设
时,命题成立,即
,
则当
时,
即
即
故当时，命题成立.
综上可知，对一切非零自然数，不等式②成立. ………………10分
②由于，
所以，
从而
.
也即
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下列结论中正确的是
A．若|a|=|b|，则a，b的长度相等且方向相同或相反
B．若向量
，
满足
，且与方向相同，则
C．若a=b，则a//b
D．由于零向量方向不定，故0不能与任何向量平行
查看习题详情和答案>>下列结论中正确的是
[ ]
A．若|a|=|b|，则a、b的长度相等且方向相同或相反
B．若向量
、
满足
，且
与
同向，则
C．若a=b则a∥b
D．由于零向量方向不定，故零向量不能与任一向量平行
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、
满足
，且
与
同向，则