又直线MN的倾斜角为.则.∴——青夏教育精英家教网——

摘要：又直线MN的倾斜角为.则.∴

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）

11． 12. 13. 14. 15.

三、解答题：

=1（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），直线l：x=a²交x轴于点A，且

．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F₁，F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），当直线MN的倾斜角为60°时，试求四边形DMEN面积．查看习题详情和答案>>

如图，F₁、F₂分别为椭圆

=1(a＞b＞0)的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F₁（-1，0），且

．
（I）求椭圆的方程；
（II）过F₁、F₂作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为

，求四边形PMQN的面积．

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（2010•武昌区模拟）如图，已知椭圆

=1的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线l交x轴于点K，左顶点为A．
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）直线AM、AN分别交准线l于点P、Q，设直线MN的倾斜角为θ，试用θ表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

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已知过点M（2m+3，m）和点N（m-2，1）的直线MN的倾斜角为锐角，则m的范围是（　　）

A、（-∞，-5）∪（1，+∞）

B、（-∞，-5）

C、（1，+∞）

D、（-5，1）

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已知抛物线y²=4x，过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，以下命题：
①若直线MN的倾斜角为

，则|MN|=10；
②

=5；
③过M，N分别作准线l的垂线，垂足分别为M₁，N₁，则M₁F⊥N₁F；
④连接M0，N0并延长分别交抛物线的准线于P，0两点，则以PQ为直径的圆过焦点F．
其中真命题的序号为

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