由N.O.Q三点共线可求出Q点坐标为.-----------8分——青夏教育精英家教网——

摘要：由N.O.Q三点共线可求出Q点坐标为.-----------8分

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）

11． 12. 13. 14. 15.

三、解答题：

（本小题满分13分）设A,B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P,Q是分别位于椭圆，双曲线上不同于A,B的两个点。若直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别为，且

（1）求证：O,P,Q三点共线；

（2）设分别为椭圆，双曲线的右焦点，若，求的值

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抛物线y²=2px的焦点弦AB的中点为M，A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N．
求证：
（1）A、O、D三点共线，B、O、C三点共线；
（2）FN⊥AB（F为抛物线的焦点）．

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（2010•九江二模）如图，A、B分别是椭圆

+y2=1和双曲线

-y2=1的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂+k₃+k₄=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F₁、F₂分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．

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已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．查看习题详情和答案>>

（2012•烟台三模）已知椭圆

=1(a＞b＞0)的右顶点为A，右焦点为F，直线x=

与x轴交于点B且与直线y=

x交于点C，点O为坐标原点，

，过点F的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M直线x=

的对称点
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：N、B、P三点共线；
（3）求△BMN的面积．的最大值．

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