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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）
11． 12. 13. 14. 15.
三、解答题：
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
【解析】第一问利用
的定义域是
由x>0及
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
故函数
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
解： （I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于，
．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以
； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，
；
当
时，
；
当b>2时，
；
．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于
．．．．．．．．11分
解得b<1 或
或 
即
，所以实数b的取值范围是
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（本小题满分14分）
已知三次函数
图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且
在x=3处有极值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，>0恒成立，求实数m的取值范围．
x2－2x＋c，过点
，且在（－2，1）内单调递减，在[1，
上单调递增。（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤
恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。（3）已知数列{an}中，a1∈
，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。
是定义域为R的奇函数．
时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
恒成立的
的取值范围；
是定义域为R的奇函数．
时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
恒成立的
的取值范围；