摘要：即 --------------3分
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(10分)在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛．已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上：
（1）求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率；
（2）若该运动员能打破世界纪录的项目数为
，求的数学期望
（即均值）．
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(满分14分) 设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的整点个数为
,（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）求
、
；
（2）猜想
的通项公式（不需证明）；
（3）记
；
，
若
求
的值.
，求
（即均值）．
13、今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：