摘要：即 得证.
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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）
11． 12. 13. 14. 15.
三、解答题：
证明不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，这种不直接证明的方法通常称为________．如反证法，反证法的证明过程概括为：“________”“________”“________”“________”，
即从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程．
时，可利用组合数表示n2，即
推得．类似地，在推导恒等式
时，也可以利用组合数表示n3推得．则n3= ．某同学在证明命题“
-
＜
-
”时作了如下分析，请你补充完整．
要证明
-
＜
-
，只需证明
+
＜
+
+
＜
+
，只需证明
展开得9+2
＜9+2
，即
＜
，只需证明14＜18，
所以原不等式：
+
＜
+
成立．
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| 7 |
| 3 |
| 6 |
| 2 |
要证明
| 7 |
| 3 |
| 6 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 6 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
| 6 |
| 3 |
(
+
)2＜(
+
)2
| 7 |
| 2 |
| 6 |
| 3 |
(
+
)2＜(
+
)2
，| 7 |
| 2 |
| 6 |
| 3 |
展开得9+2
| 14 |
| 18 |
| 14 |
| 18 |
因为14＜18显然成立
因为14＜18显然成立
，所以原不等式：
| 7 |
| 2 |
| 6 |
| 3 |
．
n(n＋1)(2n＋1)．
．
，
，