函数y=

3-4x+x2

的定义域为M，函数f（x）=4^x-2×2^x（x∈M）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）当x∈M时，关于x的方程4^x-2×2^x=b（b∈R）有两不等实数根，求b的取值范围．

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，函数f（x）=4^x-2^x+1（x∈M）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）当x∈M时，关于x方程4^x-2^x+1=b（b∈R）有两不等实数根，求b的取值范围．

给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x^-1，y=x

1

2

，y=（x-1）²，y=x³中有三个是增函数；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④已知函数f(x)=

3x-2，x≤2 log3(x-1)，x＞2

则方程 f(x)=

1

2

有2个实数根，
其中正确命题的个数为（　　）

某同学在研究函数 f （x）=

x

1+|x|

（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三个实数根．
其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

（2013•眉山二模）如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
①若a＞0，对于[-1，1]内的任意实数m，n（m＜n），

g(n)-g(m)

n-m

＞0恒成立；
②函数g（x）是奇函数的充要条件是b=0；
③?a∈R，g（x）的导函数g'（x）有两个零点．
④若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
其中所有正确结论的序号是．