摘要：∵DE 平面ABC,BF 平面ABC,∴DE//平面ABC.------------6分(2)过A作AH ⊥BC于H,∵△ABC为等边三角形.∴H为BC的中点.∵CC1⊥平面ABC, ∴CC1⊥AH,∴AH⊥平面BB 1C1C.过H作HG⊥EC1于G.连接AG.则∠AGH为二面角A-EC1-C的平面角.---9分
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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）
11． 12. 13. 14. 15.
三、解答题：
已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AA1=A1C=CA=2，AB=A1B=| 2 |
（1）求证：AA1⊥BC；
（2）求二面角A-BC-A1的余弦值；
（3）若
| BD |
| DB1 |
面ABC？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．
在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积． 查看习题详情和答案>>
在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
如图，在棱长都等于1的三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，D、E分别为AA1、B1C的中点．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点．