摘要：① 项数:共有项,
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数学单选题，每个题都有4个选项，其中只有一个是正确的．一次数学测验中，共出12道选择题，每题5分．同学甲和乙都会做其中的9道题，另外3道题，甲只能随意猜；乙有两道题各能排除一个错误选项，另一题能排除两个错误选项．求：
（1）同学甲和乙选择题都得55分的概率；
（2）就选择题而言，乙比甲多得10分的概率．
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（1）同学甲和乙选择题都得55分的概率；
（2）就选择题而言，乙比甲多得10分的概率．
数学单选题，每个题都有4个选项，其中只有一个是正确的．一次数学测验中，共出12道选择题，每题5分．同学甲和乙都会做其中的9道题，另外3道题，甲只能随意猜；乙有两道题各能排除一个错误选项，另一题能排除两个错误选项．求：
（1）同学甲和乙选择题都得55分的概率；
（2）就选择题而言，乙比甲多得10分的概率．
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若数列
共有2k项，
，其中
，该数列的前n项和为
，且
，其中常数a>1．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，数列
满足
，求数列的通项公式；
(3)对于(2)中的数列，设
，求出
关于k的最简表达式，并求使
的最大自然数k