（2010•绵阳二模）已知数列{a_n}满足：a_n=log_n+1（n+2），n∈N^*，我们把使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的理想数．给出下列关于数列{a_n}的几个结论：
①数列{a_n}的最小理想数是2．
②{a_n}的理想数k的形式可以表示为k=4ⁿ-2（n∈N^*）．
③对任意n∈N^*，有a_n+1＜a_n．
④

lim

n→+∞

an=0．
其中正确结论的序号为 ．

12、在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从f（x）=lgx可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质，那么由h（x）=（填一个具体的函数）可抽象出性质h（x₁+x₂）=h（x₁）•h（x₂）．

已知f（x）=lgx：
（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2^x可抽象出性质为，
由φ（x）=3x+1可抽象出性质为．
（2）g（x）=f（x²+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．