数列前项和为，首项为，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在,使(其中是与自然数无关的常数),若存在,求出与的值,若不存在,说明理由;

（3）求证：为有理数的充要条件是数列中存在三项构成等比数列.

数列前项和，数列满足（），

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，数列为等比数列；

（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小，求的取值范围.

数列前项和，数列满足（），

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，数列为等比数列；

（3）在题（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小，求的取值范围.

数列前项和为，已知，且对任意正整数、，都有，若恒成立则实数的最小值为（      ）

A.                       B.                       C.                       D.